Progresión aritmética

En este documento, presentamos el trabajo desarrollado por el grupo uno de la cuarta cohorte de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Lo hemos enfocado en el análisis de los elementos de la progresión aritmética. En primer lugar, mostramos el resumen de la experiencia durante el proceso de formación en la maestría. En segundo lugar, exponemos el resultado de la planificación, implementación y evaluación del diseño curricular de la unidad di- dáctica progresiones aritméticas por medio de una cartilla

Matemática financiera: cuaderno de trabajo

Material de aprendizaje de la asignatura Matemática financiera (3° nivel) con guías de ejercicios para desarrollar temas como el interés simple, descuento simple, interés compuesto, descuento compuesto, tasa de interés, rentas uniformes vencidas, rentas uniformes anticipadas, rentas perpetuas, rentas variables en progresión aritmética, rentas variables en progresión aritmética, costo capitalizado y amortización

El logaritmo: ¿cómo animar un punto que relacione una progresión geométrica y una aritmética?

Volver sobre el concepto de función logarítmica, con los recursos de construcción geométrica y movimiento que nos brinda la tecnología, para una aproximación a la curva logarítmica a través de la relación entre una progresión geométrica y una progresión aritmética es reconstruir el concepto de logaritmo usando algunos de los elementos que inspiraron a Napier en el siglo XVII, los cuales consideramos deben estar ligados a la explicación que se presente actualmente en las aulas. Una construcción que evidencie esta relación entre las progresiones favorece la comprensión del concepto logaritmo y puede contribuir en la generación de reflexiones como, por ejemplo, por qué la base e y qué es lo “natural” del logaritmo natural

Un análisis de la representación gráfica de la función logarítmica: historia y conocimiento didáctico de contenido

Este trabajo presenta un análisis de información de documentos de la literatura en Educación Matemática, consistente en un aporte, analizado a la luz de la teoría del Conocimiento Didáctico de Contenido, de los conocimientos con respecto a la representación gráfica de la función logarítmica vista desde su desarrollo histórico, que deberían integrar el conocimiento del profesor en formación. Con el objetivo que sea un compendio de conocimientos y elementos que permita que el profesor no solo apropiarse del objeto matemático, sino también proponer actividades para el aula fundamentadas en la caracterización que se hace de las construcciones de la representación gráfica de la función logarítmica, contenida en los documentos, a través los mecanismos de construcción y las construcciones mentales, propuestas en la teoría APOS

Las progresiones como indicador de la comprensión del concepto de sucesión numérica en alumnos de segundo ciclo de enseñanza secundaria obligatoria

Este trabajo forma parte de una investigación que aborda la compresión del concepto de sucesión numérica en los estudiantes de secundaria. La perspectiva proporcionada por la obra de Piaget y García en relación con el desarrollo de un esquema a través de varios niveles (intra, inter y trans), nos proporciona la prueba empírica de cómo el uso de las progresiones por parte de los estudiantes en la resolución de una tarea, proporciona información del desarrollo de la comprensión. Este uso nos permite profundizar sobre los niveles en el desarrollo del concepto sucesión numérica

Cultura convencional "versus" cultura marginal en los espacios educativos ecuatorianos

El éxodo rural con punto de destino la ciudad de Manta ha duplicado la población urbana en los últimos 10 años. Sin embargo, este crecimiento demográfico en progresión geométrica no ha ido acompañado del crecimiento económico que mantiene un suceder en progresión aritmética. El resultado ha sido la génesis de bolsas de pobreza urbanas que se manifiestan con su propia cultura de supervivencia y que convive, de forma paralela y violenta, con la cultura urbana convencional, impregnando todos los espacios de interacción, entre ellos el educativo.The rural exodus with destination point of the city of Manta has doubled the urban population in the past 10 years. However, this population growth in geometric progression has not been accompanied by economic growth that keeps a happening in arithmetic progression.The result has been the genesis of pockets of urban poverty that manifest themselves with the same culture of survival and that coexists in parallel and violent way with the conventional urban culture; permeating all the spaces for interaction including education

The actual infinitude of parts of the continuum in Leibniz’s Theoria motus abstracti

En la Theoria motus abstracti (TMA) de 1671 Leibniz afirmó, sin introducir mayores precisiones, que en el continuo hay infinitas partes en acto. Algunos exégetas entienden que las partes actuales han de entenderse como ‘indivisibles’. En este trabajo sostendremos que puede defenderse otra interpretación que evita los problemas que tiene la de aquellos intérpretes y que se esclarece sobre la base de los exámenes aritméticos de Leibniz inmediatamente posteriores a la redacción de la TMA. Así, mostraremos que habría un paralelismo entre los exámenes de Leibniz sobre el problema continuo y sobre series infinitas.In his 1671’s Theoria motus abstracti (TMA), Leibniz stated without further precisions that there is an actual infinity of parts in the continuum. Some exegetes hold that the actual parts must be understood as ‘indivisibles’. In this paper we will hold that another interpretation can be defended, which avoids the problems that the other interpretation has, and which is clarified on the basis of Leibniz’s arithmetical exams written immediately after the writing of the TMA. Thus, we will show that there could be a parallelism between Leibniz’ exams on the continuum problem and on infinite serie

Resignificación del ph por medio de la covariación de progresiones geométricas y progresiones aritméticas

En este artículo, que halla su sustento en la Teoría de Situaciones (Brousseau, 1986), se presentan los avances de nuestra investigación sobre la resignificación del pH, proponiendo el empleo de la relación entre progresiones aritméticas y geométricas para lo cual estamos desarrollando una Ingeniería didáctica. Este estudio se realiza en el CBTas N° 152, del Estado de Hidalgo, México, con alumnos de segundo semestre de los bachilleres en las especialidades: Agropecuario, Administración y Contabilidad Rural, e Informática Agropecuaria. La problemática que estamos atendiendo en el defasaje entre los contenidos de los cursos de Química y Matemáticas de estos planteles ya que Química 2 (Segundo semestre), incorpora la determinación del pH como noción importante, tarea que requiere el empleo de los logaritmos, concepto que es abordado en el curso de matemáticas del cuarto semestre

La covariación como elemento de resignificación de la función logaritmo

En este artículo se discute la noción de covariación como argumento para el enriquecimiento del significado escolar de la función logaritmo. Esta afirmación haya sustento en la hipótesis epistemológica presentada en Ferrari (2003) respecto a que, el diseño de situaciones de aprendizaje que involucren la covariación de las progresiones aritmética y geométrica podría generar una apropiación más robusta de la noción logaritmo. Se presenta entonces una breve reflexión sobre un ejemplo que se está desarrollando en torno de la función logaritmo enmarcado en la aproximación socioepistemológica

The epistemic value of iconicity in artihmetic:the case of Leibniz’s Explication de l’Arithmétique Binaire(1703)

En este trabajo propongo discutir la tesis de la irreducibilidad de los aspectos icónicos en la representación en matemáticas. Más específicamente, consideraré el valor epistémico de la iconicidad para el caso de diferentes representaciones numéricas en aritmética elemental. Con este fin, presentaré un estudio de caso basado en el trabajo de Leibniz con distintos sistemas numéricos. En el caso bajo consideración Leibniz argumenta en favor de la idea de que los aspectos icónicos presentes en la notación binaria revelan relaciones estructurales de los números naturales que en otros sistemas de numeración permanecen ocultas. En consonancia con el trabajo de Grosholz (2007), concluiré que los aspectos icónicos de la representación en matemáticas son irreducibles y pueden cobrar mayor o menor relevancia dependiendo de los contextos posibles de resolución de problemas.In my paper I propose to discuss the epistemic value of iconicity in the case of different representations of numbers in elementary arithmetic. Recalling Peirce’s distinction between iconic, symbolicand indexical signs, I will first consider the thesis of the irreducibility of iconic representation in mathematics. Here I rely on research by Grosholz (2007). I will then show that iconicity is a matter of degree depending on each context of work as well as background knowledge relevant to the problem-solving activity. To this aim, I will make use of a case study: Leibniz ́s uses of numerical notations in arithmetic, in particular, the preference he expresses in 1703 for the binary system.Fil: Morales, José Gustavo. Universidad Nacional de Cordoba. Facultad de Filosofia y Humanidades. Cent.de Invest. Maria Saleme de Burnichon; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba; Argentin